Reglan held ég að sé þessi:
Köllum fjölda þeirra mengja sem hægt er að mynda með k hringjum M(k).
Þá er M(1) = 1, og M(n) = (M(n - 1) * 2) + 1 fyrir öll n > 1.
Rökstuðningurinn er sá að þegar maður bætir nýjum hring við í svona samansafn hringja sem mynda mengi, þá getur maður í mesta lagi notað hann til að skipta öllum mengjunum í tvennt. Sá hluti nýja hringsins sem er utan við alla hina sem fyrir voru myndar síðan eitt mengi í viðbót.
Já en einn hringur getur ekki alltaf skipt öllum mengjunum í tvennt, eða það sýnist mér í það minnsta... mér sýnist að þú lendir í vandræðum þegar hringirnir verða fjórir líkt og Jóakim, skemmtilegt nokk þá kemur sama talnaruna úr lausnunum ykkar {1,3,7,15,31,63,127...}
Já, það er rétt. Ég var of fljótfærinn þarna. Þetta er auðvitað sama runan sem við erum að lýsa, bara með mismunandi hætti. Ég þarf að leggjast í endurskoðun sé ég.
Magnað. Sama lausnin á sömu mínútunni
Aha! samsæriskenning Vlad og Gvendur eru einn einstaklingur með klofinn persónuleika. Horfir rannsakandi ifir sviðið
Er sem sagt verið að tala um jafnstóra hringi?
Ekkert endilega.
Svo er líka spurning hvort svæðið fyrir utan alla hringina telst með sem mengi...
Stærðfræðin brást mér nú aðeins núna, en reglan sem ég sé í fljótu bragði er:
f(n)=f(n-1)+n+K
þar sem K= 1 ef n er oddatala og K=0 ef n er slétt tala.
Þetta er góð tillaga, en klikkar í 4 hringjum. Það á að vera hægt að búa til 13 svæði með 4 hringjum, en skv. þinni formúlu koma aðeins 12. Gvendur... farðu nú að koma með lausn.
Hann Þarfagreinir fór mjög nærri þessu, lykilatriði er að hver hringur getur bara skipt hverjum öðrum hring í 2 mengi, þ.e. tveir hringir geta aldrei haft fleiri en 2 sameiginlega skurðpunkta.
n*n þyksit vera ofsa snall og spekingslegur
Meira segja ég átta mig á að þetta gengur ekki upp... og þá er mikið sagt.
Breiðir úr sér og þykist vera mikill
Jamms og jæja, seisei og hananú.
Fattar hvað hann er búinn að vera að segja... laumast út
-
En ég þyksit líka bara vera spekingslegur. hvað svo sem þyksit þýðir
(2n+(n^n))-n er líklega ekki rétt.
Nei, ekki alveg... klikkar þegar þú ert kominn með fleiri en einn hring. En fallegt svar engu að síður.
Hvernig er það annars, eru allir búnir að gefast upp? Ég trúi ekki að mannvitsbrekkur sem vefja gátu Ein-steins sér um litlafingur nái ekki að leysa þessa.
Þarfagreinir, gerðu aðra tilraun og lestu hintið mitt, ég er handviss um að þú nærð þessu.Ljómar upp
Og þið hin, látiði nú ekki hann Þarfagreini stela þessu frá ykkur!
Ég tel að þetta sé
m = n * (n-1) +1 ef n > 0
ég býst við að ef n=0 þá sé tómamengið ekki talið með?
og svo þegar n<0 gerast einhverjir spaceaðir hlutir sem ekki er holt að hugsa um.
fékk þetta út eftir nokkrar tilraunir í photoshop. ég nenni samt ekki að reyna að rökstyðja þetta núna.
7
Ef við gerum ráð fyrir því að n=3