Nei, ekki tókst Mér sjálfum að ná svarinu, því þraut þessi er ekki leyst með heppni.

‹Spæli egg á enninu til að kæla heilasellurnar.›

Jú þarna er greinilega vigtað 4 sinnum í lokin. Biðst velvirðingar á því. Var einnig með aðra aðferð í huga en hún reyndist mun verr en þessi.

...Egg og beikon einhver?

‹Hitnar aftur í kofanum...›

Númerum kúlurnar og setjum á vogarskálarnar:
vigtun 1. a) 1,2,3,4 og b) 5,6,7,8 (þe kúlur 1-4 og kúlur 5-8)

i) ef a = b þá vigtun 2. a) 9,10,11 og b) 1,2,3
ef a = b þá vigtun 3. td a) 11 og b) 12 - 12 er léttari eða þyngri
ef a > b þá vigtun 3. a) 9 og b)10
ef a = b þá er 11 þyngri, ella önnur hinna

ii) ef a > b þá vigtun 2. a) 1,2,5 og b) 3,4,6
ef a = b þá vigtun 3. a) 7 og b) 8 önnur er þá léttari en hinar
ef a > b þá vigtun 3. a) 1 og b) 2
ef a = b þá er 6 léttri, ella önnur hinna þyngri en rest

Ég tel að þetta leysi allar stöður, þe ef bláa línan er omvent þá tökum við kúlur 3 og 4, ef þær eru jafn þungar þá er 5 léttri en hinar.
Aðeins 3 vigtanir.

Órækja, Órækja, Órækja,

Bíð spenntur eftir prófdómaranum.

Nærðu að vita hvor kúlan er léttari/þyngri en hinar þegar vigtað er:
ef a > b þá vigtun 3. a) 9 og b)10
??

Jamm,
ef a > b þá vigtun 3. a) 9 og b)10
ef a = b þá er 11 þyngri, ella önnur hinna, þe 9 eða 10 (það er vitað að þær eru þyngri en hinar ellefu)

Ég veit að þetta er ruglingslegt, eins og þetta er sett upp, en ég nennti ekki að setja all möguleika niður á skjá, aðferðin er sú sama.

Ég sé ekki betur en herra Golíat sé með þetta allt á hreinu, til hamingju Golli!

Takk, takk.
En nú tekur verra við, þe að finna nýja þraut. Ég hvet hvern þann sem lumar á einni slíkri að koma með hana. Það má Guð vita hvenær mér tekst að grufla upp þraut sjálfum.

Já það er nú þrautin þyngri. ‹Skríkir›

Jæja, hér er ein klassík sem byggist nú reyndar að sumu leyti á skapandi hugsun frekar en hreinni formlegri rökfræði:

Í herbergi einu eru þrjár ljósaperur, allar nákvæmlega eins. Fyrir utan herbergið eru þrír rofar - hver þeirra stjórnar einni af ljósaperunni. Uppsetningin er slík að algjörlega ómögulegt er að fikta að neinu leyti í rofunum og sjá ljósaperurnar eða ljós þeirra á sama tíma.

Hægt er að slökkva og kveikja á rofunum og fara á milli rofa og pera til að skoða stöðu peranna að vild; eina takmörkunin er sú að það er ekki hægt að gera hvort tveggja í einu.

Vandinn er svo þessi: Hvernig er þá hægt að komast að því hvaða rofi stjórnar hvaða peru?

Stilla rofana þannig að það sé kveikt á öllum perum. Fara svo að rofa 1 og slökkva, fara svo og sjá á hvaða peru slökknaði. Fara til baka og gera það sama við hinar perurnar.
‹Vongóður, en samt ekki um of, fannst þetta heldur létt og heldur að hér sé einhver gildra›

Nei heyrðu nú mig ... eitthvað er ég nú alvarlega brenglaður. Þetta er rétt; í þessu formi er þrautin mjög auðveld.

Ég verð víst að bæta við þeirri takmörkun að það er auðvitað ekki hægt að fara á milli að vild ... eftir að fiktað hefur verið í rofunum er síðan hægt að fara að perunum og gera hvað sem er við þær, en ekki til baka eftir það.

Biðst innilegrar afsökunar á þessari yfirsjón.

Ein af mínum uppáhalds þrautum, ég vona að þið erfið það ekki við mig þó ég komi með síðbúið svar:

Vigtun 1: 1, 2, 3, 4 & 5, 6, 7, 8
1 a>b (annað hvort er ein af {1,2,3,4} þyngri eða ein af {5,6,7,8} léttari)
Vigtun 2: 1, 2, 5, 10 & 3, 6, 11, 12
1.1 a>b (getur bara gerst ef 1 eða 2 er þyngri eða 6 léttari)
Vigtun 3: 1 & 2
a>b 1 er þyngri
a=b 6 er léttari
a < b 2 er þyngri
1.2 a=b (getur bara gerst ef 7 eða 8 er léttari eða 4 þyngri)
Vigtun 3: 7 & 8
a>b 8 er léttari
a=b 4 er þyngri
a<b 7 er léttari
1.3 a < b (getur bara gerst ef 3 er þyngri eða 5 léttari)
Vigtun 3: 5 & 10
a>b err
a=b 3 er þyngri
a < b 5 er léttari
2 a=b (staka talan er ein af {9,10,11,12} )
Vigtun 2: 9, 10, 1, & 11, 2, 3
2.1 a>b (getur bara gerst ef 9 eða 10 er þyngri eða 11 léttari)
Vigtun 3: 9 & 10
a>b 9 er þyngri
a=b 11 er léttari
a < b 10 er þyngri
2.2 a=b (getur bara gerst ef 12 er þyngri eða 12 er léttari)
Vigtun 3: 12 & 1
a>b 12 er þyngri
a=b err
a < b 12 er léttari
2.3 a < b (getur bara gerst ef 9 eða 10 er léttari eða 11 þyngri)
Vigtun 3: 9 & 10
a>b 10 er léttari
a=b 11 er þyngri
a < b 9 er léttari
3 a < b (annað hvort er ein af {1,2,3,4} léttari eða ein af {5,6,7,8} þyngri)
Vigtun 2: 1, 2, 5, 10 & 3, 6, 11, 12
3.1 a>b (getur bara gerst ef 5 er þyngri eða 3 léttari)
Vigtun 3: 5 & 10
a>b 5 er þyngri
a=b 3 er léttari
a < b err
3.2 a=b (getur bara gerst ef 7 eða 8 er þyngri eða 4 léttari)
Vigtun 3: 7 & 8
a>b 7 er þyngri
a=b 4 er léttari
a < b 8 er þyngri
3.3 a < b (getur bara gerst ef 6 er þyngri eða 1 eða 2 léttari)
Vigtun 3: 1 & 2
a>b 2 er léttari
a=b 6 er þyngri
a < b 1 er léttari

Kveiki á rofum 1 og 2 og bíð í mínútu
slekk á rofa 2 og geng inn í herbergið
rofi 1 er fyrir peruna sem kveikt er á
rofi 2 er fyrir peruna sem slökkt er á en er volg viðkomu
rofi 3 er fyrir peruna sem er köld viðkomu

Kórrétt hjá Glúmi. Þessi var bara skemmtileg er það ekki?

Hún var fín og nú bíðum við spenntir eftir snillingnum Glúmi, hann hlýtur að luma á þraut.‹Setur hönd undir kinn og bíður›

1000 dyr standa lokaðar.
Einhver gengur eftir þeim og breytir ástandi hverra dyra (opnar eða lokar)
Annar maður gengur eftir þeim og breytir ástandi annarra hverra dyra
Þriðji breytir ástandi þriðju hverra og svo framveigis uns þúsundasti maðurinn breytir ástandi þúsundustu dyranna.
Hvernig getur maður á einfaldan hátt ákvarðað hvort dyr N séu opnar ellegar lokaðar.
(Vei þér Jóakim fyrir að benda mér á að það sé málvilla að segjast loka hurðum, að maður skuli loka dyrum)

T.d. væri lítið mál að skrifa stutt forrit sem myndi leysa þetta verkefni fyrir hvaða N sem er.

Nú jæja, kannski ekki "rétta" lausnin, en þessi virkar ágætlega.