Það hlýtur einhver að kunna þrautina með hurðunum tveimur...
Það eru tvær hurðir, önnur liggur til glötunar og hin til paradísar. Þursar tveir gæta sitt hvora hurðina, einn þurs segir alltaf satt, hinn segir alltaf ósatt, hvaða spurningu skal spyrja þá að til að finna út hvor hurðin er til paradísar?
Þeir ekki merktir er það nokkuð?
Nei, nú man ég þetta. Spurningin er: "Ef ég myndi spyrja bróðir þinn hvaða hurð liggur til Paradísar, hverju myndi hann svara?". Það er augljóst að heilinn starfar ekki á óguðlegum tímum.
Hvort að meiningin sé sú sama eða ekki þá langar mig að umorða þetta pínulítið og breyta.
Fyrst væri að benda á aðra hurðina og spyrja þá báða sömu spurningar varðandi sömu hurð.
Spurningin væri:
„Mundi hinn þursinn segja, að þessi hurð lægi til Paradísar?“
Ef lygni þursinn væri fyrstur til svara og segði nei, þá myndi sannsögli þursinn segja líka nei og hurðin sem bent var á liggur þá til Paradísar.
Lygni þursinn neitar vegna þess að sannsögli þursinn myndi segja satt er hann segði hurðina liggja þangað. Sá sannsögli myndi líka neita vegna þess að sá lygni myndi ljúga og segja hurðina ekki liggja til Paradísar.
Á sama hátt væri hægt að vita með vissu að hurðin sem bent væri á lægi ekki til Paradísar ef báðir þursarnir hefðu játað því, að hún lægi þangað.
Er þetta ekki gömul saga og spurningin ,,er bróðir þinn að segja satt" - ?
Mikið rétt, þetta er gömul saga en ég lærði hana þannig að göngumaður var Sókrates og væri á leið til Aþenuborgar.
B. Ewing: Mín spurning skilar réttu svari og engra bendinga er þörf, þursarnir sjá um þær sjálfir. Sömu rökin liggja þó að baki, báðir munu þeir benda á ranga hurð.
Já ég var farinn að hafa áhyggjur af því. Kannski verður rétturinn dæmdur af mér vegna ólöglegrar lyfjaneyslu, við skulum ekki slá neinu föstu strax.
Nei, nú man ég þetta. Spurningin er: "Ef ég myndi spyrja bróðir þinn hvaða hurð liggur til Paradísar, hverju myndi hann svara?". Það er augljóst að heilinn starfar ekki á óguðlegum tímum.
Þetta er svarið ef ég man rétt, Órækja, þú átt réttinn...
‹bíður líka›
‹Bíður... en ekkert voða spenntur, þekkir sitt heimafólk›
Þú ert hetjan mín Órækja, reyndu nú að skíta ekki alveg upp á bak og komdu fljótlega með þraut.
-
Þú hefur 12 kúlur, alla jafn stórar og eins í útliti. Vitað er að 11 eru af sömu þyngd, en sú 12 er annað hvort þyngri eða léttari en hver hinna 11. Finna skal þessa stöku kúlu og finna hvort hún er þyngri eða léttari en hver hinna 11.
Nota má vog af hvaða gerð sem er, en aðeins þrisvar sinnum til að finna lausnina.
Vonandi er þessi þraut nógu skýr til að hún skiljist og vonandi er lausnin ekki of þekkt, svo einhverji geti nú spreytt sig á henni. Ég hef undir höndum eina lausn sem er rétt, en ekki er ómögulegt að til séu fleiri.
Þetta er góð þraut. Ég er enn að klóra mér í hausnum yfir henni. Kannski er ég bara svona vitlaus ...
Má nota þriggja arma vog??
Þessi þraut er aðeins að stríða mér... ‹Safnar flösu í flösku›
Jæja. Mín ágiskun er svona.
Þú tekur 8 kúlur og setur þær á vogina, 4 hvorum megin. Sé jafnvægi á vogarskálunum þá skal haldið áfram neðar.
--
Ef vogin er hinsvegar í ójafnvægi skal víxla 2 kúlum á milli skálanna. Ef vogin breytir sínu jafnvægi aftur skal víxla öðru af þeim pörum sem víxluð voru aftur tilbaka og er þá kúlan fundin því ef vogin breytir sér enn einu sinni þá var réttu kúlunni víxlað í öll skiptin ásamt einni venjulegri.
Ef vogin breytir ekki jafnvægi sínu eftir að 2 kúlum var víxlað skal víxla einu pari til viðbótar. Kemur þá í ljós hvort réttu kúlunni var víxlað eða ekki.
--
Með 8 kúlur samtals á vogarskálunum og allt í góðu jafnvægi má bæta við 2 kúlum til viðbótar, einni í hvora skál. Sé vogin enn í jafnvægi þá er haldið áfram neðar.
--
Fari skálin úr jafnvægi þá tekin ein kúla úr annarri skálinni og önnur sett í staðin. Breytist staðan ekki þá er hin kúlan, af þeim 2 sem settar voru, sú sem leitað er að, annars var það sú sem tekin var úr aftur.
--
Með 10 kúlur í skálinni og ennþá fullt jafnvægi, þá er lokaparinu bætt á vogina. Þá mun skáin væntanlega verða í ójafnvægi þar sem einungis 11 kúlur eru eins.
Þá er víxlað milli skála annari þeirra kúlna sem settar voru síðast og einnar af þeim sem áður höfðu verið settar. Ef hlutfall vogarinnar breytist þá er kúlan sem víxlað var með sú rétta en breytist hlutfallið ekki þá er um kyrru kúluna að ræða.
B. Ewing virðst vera að gera eitthvað rétt, en ég sé ekki betur en að hann vigti 4 sinnum í eitt skipti og þú segir mér ekki hvort kúlan sé þyngri eða léttari en hinar. Þú ert að nota skálavog ekki satt? Ef þú sérð að jafnvægi er á milli 8 fyrstu kúlanna þá er nú líklega í lagi að taka þær í burtu enda koma þær málinu lítið við. Í það minnsta þarf nú varla að vigta þær allar aftur.
Mín útgáfa er svona:
Tekið skal fram að þetta virkar aðeins ef maður er svo lánsamur að hitta á réttu kúluna á fyrstu tilraun. Hinar tilraunirnar þarf til að sannreyna og sjá hvor er kúlan sem leitað er að.
Þú ert með skálavog og setur tvær kúlur á vogina, eina á hvora skál. Ef það er ójafnvægi þá er önnur kúlan greinilega sú rétta. Þá vigtari stiihvora kúlu með einhverri annarri og þá ættir þú að geta séð hvor er sú rétta og hvort hún er þyngri eða léttari.
Eins og áður sagði virkar þetta bara ef maður hittir á rétta kúlu í fyrstu tilraun og er því ekki víst að þetta sé fullgilt svar.